Question

Com as letras da palavra PROVA, quantos são os anagramas que começam por vogal? e quantos começam e terminam com consoante?

Answer 1

Temos 2 vogais.

Começando com O, temos
O _ _ _ _
    4 3 2 1
4 possibilidades na segunda letra, 3 na terceira...
Multiplicando as possibilidades temos, 4*3*2*1 = 8*3 = 24  possibilidades

Multiplicaremos  por 2, pois, com A segue a mesma regra, logo 24*2 = 48 possibilidades com vogais  na primeira letra.
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Com consoante temos 3,
P _ _ _ _
    4 3 2 1
4*3*2*1 = 24 possibilidades
vezes 3, o número de consoantes possíveis, 3*24 = 72 possibilidades com consoantes na primeira letra.