Question

Um botânico, após registrar o crescimento diário de uma planta, verificou que o mesmo se dava de acordo com a função f(t)= 0,7 0,04.(3)^{0,14t}, com t representando o número de dias contados a partir do primeiro registro e f(t), a altura (em cm) da planta do dia t. Nessas condições, é correto afirmar que o tempo necessário para que essa planta atinja a altura de 88,18 centímetros é: Escolha uma:

Answer 1

Resposta:

Alternativa correta: letra d).

Explicação:

As alternativas são:

a) 30 dias

b) 40 dias

c) 46 dias

d) 50 dias

e) 55 dias

Sendo , para sabermos em quanto tempo a planta atingirá 88,18 cm precisamos igualar a função f a 88,18, ou seja,

Resolvendo:

Precisamos escrever 2187 em potência de 3.

Fatorando, temos que 2187 = 3⁷.

Assim,

Como temos a mesma base, então pelas propriedades da equação exponencial:

0,14t = 7

t = 50

Portanto, o tempo necessário para que essa planta atinja a altura máxima de 88,18 cm é 50 dias.