PUC) A soma do décimo termo com o vigésimo quinto termo de uma P.A. vale 708. A soma do quinto termo com o décimo sexto termo é 456. O valor do primeiro termo (a1) será:
a) 52 b) 94 c) 47 d) 57 e) 114
Respostas
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6
Ola!!
Resolução!!
a10 + a25 = 708
a5 + a16 = 456
Podemos escrever:
a10 = a1 + 9r
a25 = a1 + 24r
a5 = a1 + 4r
a16 = a1 + 15r
Logo:
a10 + a25 = 2a1 + 33r
a5 + a16 = 2a1 + 19r
2a1 + 33r = 708
2a1 + 19r = 456
Temos um sistema, multiplicando a segunda equação por (-1) para resolver por adição, temos que:
{ 2a1 + 33r = 708
{-2a1 - 19r = -456
==============
14r = 252
r = 252/14
r = 18
2a1 + 33r = 708
2a1 + 33.18 = 708
2a1 + 594 = 708
2a1 = 708 - 594
2a1 = 114
a1 = 114/2
a1 = 57
Razão = 18
Primeiro termo = 57
Alternativa D)
★Espero ter ajudado!!
ana12080474:
Muito obrigada ,todas as questões que coloquei em meu perfil eu preciso pra amanhã . Se puder me ajudar com mais algumas serei muito grata . Muito obrigada mesmo !!!! Tenho uma prova amanha que terá exercícios parecidos ,me ajude por favor
respondido por:
5
resolução!
a10 + a25 = 708
a1 + 9r + a1 + 24r = 708
2a1 + 33r = 708 equação 1
a5 + a16 = 456
a1 + 4r + a1 + 15r = 456
2a1 + 19r = 456 equação 2
2a1 + 33r = 708
- 2a1 - 19r = - 456
14r = 252
r = 252/14
r = 18
2a1 + 19r = 456
2a1 + 19 * 18 = 456
2a1 + 342 = 456
2a1 = 456 - 342
2a1 = 114
a1 = 114/2
a1 = 57
resposta : letra " D "
espero ter ajudado
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