Question

alguem pode me ajudar pfv (rapido)​

Answer 1

Resposta:

x = 6

Explicação passo-a-passo:

Desfatorando o $2\sqrt{10}$ fica $\sqrt{40}$

e usando o Teorema de Pitágoras, sabemos que:

$(\frac{x}{3})^{2} + x^{2} = (\sqrt{40})^{2}$

uma raiz quadrada multiplicada por ela mesmo da o radicando (nesse caso da o número 40)

$\frac{x^2}{3^2} + x^2 = 40 \\ \frac{x^2}{9} + x^2 = 40$

para fazer a soma, você pode calcular o mmc do denominador da fração, mas como é apenas 2 fração (quando não tem número em baixo, o denominador é 1), multiplicaremos o numerador e o denominador com o denominador da outra fração e vice-versa, desse jeito irá ficar assim:

$\frac{x^2 * 1 }{9 * 1} + \frac{x^2 * 9}{1 * 9} = \frac{x^2 }{9} + \frac{9x^2}{9}$

agora o denominador é igual, então podemos somar os numeradores

$\frac{x^2 + 9x^2}{9} = \frac{10x^2}{9} = 40$

agora, você terá q passar os números inteiros pro lado do resultado, com a operação inversa

$10x^2 = 40 * 9 = 360 \\ x^2 = 360 / 10 = 36 \\ x = \sqrt{36} = 6$

Pronto! O valor de x deu 6

Answer 2

${(2 \sqrt{10}) }^{2} = {( \frac{x}{3}) }^{2} + {x}^{2} \\ \frac{ {x}^{2} }{9} + {x}^{2} = 40 \times (9) \\ {x}^{2} + 9 {x}^{2} = 360$

$10 {x}^{2} = 360 \\ {x}^{2} = \frac{360}{10} \\ {x}^{2} = 36 \\ x = \sqrt{36} \\ x = 6$