Question

(URGENTE) Use papel quadriculado e construa os gráficos das funções quadráticas correspondentes as leis dadas. Em cada uma, descubra os pares necessários até identificar a parábola
A) y= -2x²-4x+1

B) y= 2x²+1

C) y= -x2 + 2x

D) y= -x²

Answer 1

A) y= -2x²-4x+1

Para tracar este grafico, podemos escolher os seguintes pontos:

O vertice da parábola onde, o x do vertice será dado por $\frac{-b} {2a}$

X do vertice = - (-4)/(-2*2)=-1

y= -2+4+1=3

(-1,3)

O x=0 que resulta em y=1

(0,1)

O simétrico em relação ao vertice x=-2 (porque 0 - (-1)=1 e -1 - (-2)=1)

(-2,1)

Com estes pontos podemos traçar o gráfico que se vê em anexo

B) y= 2x²+1

Novamente, teremos o x do vertice dado por $\frac{-b} {2a}$

X do vertice = -0/4=0

O y do vertice será o valor y=2*0+1=1

Assim o vertice será (0,1)

Observe que não existe raiz.

A concavidade é para cima e o vertice está acima de y= zero.

Vamos então escolher os pontos com x=1 e x=-1.

Para x=1 teremos y=2+1=3

Para x=-1 teremos y=2+1=3

Os pontos serão (0,1), (1,3), (-1,3)

E o gráfico se vê na figura em anexo.

C) $y= -x^2 + 2x$

Novamente, teremos o x do vertice dado por $\frac{-b} {2a}$

X do vertice = 2/2=1

O y do vertice será o valor y=-1+2=1

Assim o vertice será (1,1)

Como outro ponto, escolheremos o ponto que tem

x=0

Y=0+2*0=0

Assim o outro ponto será (0,0)

Como a parábola e simétrica, em x=2 também teremos y=0.

Os três pontos serão

(1,1), (0,0), (2,0)

D) y= -x²

É fácil ver que o vertice estará em zero, mas vamos usar novamente a fórmula $\frac{-b} {2a}$

Temos que b=0 e portanto o x do vertice está em zero.

Como y=-0^2=0, temos que o vertice esta em (0,0)

Podemos escolher quaisquer outros dois pontos.

Para fins de simplicidade, escolherei x= +1 e x=-1.

Assim teremos os pontos (0,0), (1,-1) e (-1,-1)