Question

Na sequência (4,7,10,...), Qual a soma dos 20 primeiros termos? A20=? S20=?



Respondam se tiverem a plena certeza.

Answer 1

Vamos primeiramente calcular o termo a₂₀.
a₁ = 4
a₂ = 7
a₃ = 10
n = 20
r = 7 - 4 = 3
         a₂₀ = a₁ + (n - 1) * r
         a₂₀ = 4 + (20 - 1) * 3
         a₂₀ = 4 + 19 * 3
         a₂₀ = 4 + 57
         a₂₀ = 61

Soma dos termos:
S₂₀ = (a₁ + a₂) * n / 2
S₂₀ = (4 + 61) * 20 / 2
S₂₀ = 65 * 20 / 2
S₂₀ = 1300 / 2
S₂₀ = 650

Espero ter ajudado. Valeu!
       

Answer 2

Se trata de uma P.A. de razão 3.
1° você terá que descobrir qual é o último termo, no caso $a_{20} =?$, e depois jogar na fórmula de soma de termos, veja:


$P.A.(4,7,10,...)\\\\\\ a_{1} =4\\ a_{n} = a_{20} =?\\n=20\\r=3\\\\\\ a_{n} = a_{1} +(n-1)*r\\\\\\ a_{20} = 4 +(20-1)*3\\ \\a_{20} = 4 +19*3\\\\ a_{20} = 4 +57\\\\ a_{20} = 61$







$S_{n} = \frac{(a_{1} +a_{n})*n}{2}\\\\\\ S_{20} = \frac{(4 +61)*20}{2}\\\\ S_{20} = \frac{65*20}{2}\\\\ S_{20} = \frac{1300}{2}\\\\ S_{20} =650$


R.: $a_{20} = 61$      ;      $S_{20} =650$