Question

$x - 3 \div 2 + 1 \div x = - 3$
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Answer 1

Resposta:

$S=\varnothing$

Explicação passo-a-passo:

$x - \frac{3}{2} + \frac{1}{x} = - 3 \\ x + \frac{1}{x} = - 3 + \frac{3}{2} \\ \frac{ {x}^{2} + 1}{x} = \frac{ - 6 + 3}{2} \\ \frac{ {x}^{2} + 1 }{x} = - \frac{3}{2} \\ 2( {x}^{2} + 1) = - 3x \\ 2 {x}^{2} + 2 + 3x = 0 \\ 2 {x}^{2} + 3x + 2 = 0 \\ \Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \Delta = {3}^{2} - 4.2.2 \\ \Delta = 9 - 16 \\ \Delta = - 7$

Como o discriminante é negativo, então a equação não tem raízes reais.