Question

O número de soluções reais da equação ||x² -2| -4|=2 é?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Dado | x | = a ⇒ x = - a ou x = a

||x² - 2| - 4| = 2

|x² - 2| -4 = -2

|x² - 2| = 2

x² - 2 = - 2

x² = 0

x = 0

ou

x² - 2 = 2

x² = 4

x = -2

ou

x = 2

ou

|x² - 2| - 4 = 2

|x² - 2 | = 6

x² - 2 = -6

x² = - 4 ( não tem solução real)

ou

x² - 2 = 6

x² = 8

x = -2√2

ou

x = 2√2

S = {-2√2, -2, 0, 2, 2√2}

Resp. 5 soluções.