Question

Um triângulo isósceles mede 4 cm de base e 5 cm de altura. Nele deve-se inscrever outro triângulo isósceles invertido, cuja base é paralela à base do maior e cujo vértice é o ponto médio da base do primeiro. Qual é a área máxima possível do triângulo invertido? Qual a altura desse triângulo de área máxima?

Answer 1

A máxima área possível é de 2,5 cm e a altura desse triângulo também é 2,5cm².

Vamos aos dados/resoluções:

A área máxima procurada se obtém dividindo-se o triângulo isósceles dado em 4 triângulos iguais, cujas medidas serão:

Altura = metade da altura do triângulo original e  Base = metade da base do triângulo original ;  

Logo, teremos:

Altura = 5/2 = 2,5 cm

Base = 4/2 = 2 cm

S = bh/2 = 2*2,5/2 = 2,5 cm²

Ou seja, o triângulo em causa (o do centro) deverá estar equilibrado (em suas medidas) em relação ao triângulo que lhe fica acima e os dois que lhe ficam ao lado.