Question

considere a figura abaixo:
a) Escreva uma equação que represente a área da figura colorida de verde.
b)Determine as raízes dessa equação.
c) Dê a medida X do lado do quadrado.

Answer 1

a) => Equação que represente a área da figura colorida de verde

(45 - X)X + 45.(27 - X) = 1115 

b) =>Determine as raízes dessa equação

(45 - X)X + 45.(27 - X) = 1115

45X - X² + 1215 - 45X = 1115

- X² + 1215 = 1115

1215 - 1115 = X²

100 = X²

0 = X² - 100

..note que X² - 100 ..é o mesmo que X² - 10² ..logo diferença de quadrados, ..fatorando:

(X + 10) . (X - 10)

logo ..raízes

X(1) = -10

X(2) = 10

c => Dê a medida do lado do quadrado

como a medida do lado quadrado não pode ser negativa ..então só interessa a raiz R(2) = 10 ..donde a medida do lado do quadrado é de 10 metros

................

Conferindo o resultado

Área do retângulo (sem quadrado) - área do quadrado = 1115

(45 . 27) - (10 . 10) = 1115

1215 - 100 = 1115

Espero ter ajudado