Question

Deseja-se arrumar em uma estante 4 livros de matemática, 3 de química e 5 de português, todos diferentes. quantas são as possibilidades de arrumação se:

a) não houver restrições ?

b) os livros de uma mesma matéria permanecerem juntos?

Answer 1

Oi, Andreia.

Se não houver restrições quanto à organização desses livros, as possibilidades de arrumação será a permutação de 12.

12! = 12 . 11 . 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 479.001.600 maneiras distintas.

Se os livros de uma mesma matéria tiverem que permanecer juntos, vamos tratar cada grupo de livros como uma coisa só e fazer a permutação de 3 (matemática, química e português):

3! = 3 . 2 = 6

Como os livros de um mesmo grupo podem trocar de lugar entre si, temos também que fazer a permutação dentro de cada grupo:

6 . 4! . 3! . 5! = 6 . 4 . 3 . 2 . 3 . 2 . 5 . 4 . 3 . 2 = 103.680 maneiras distintas.