Question

Determine o valor de y na função y = ax² + bx + c, cujo gráfico passa pelos pontos: (-1,0), (5,0) e (1,-8), quando x = 2.

Answer 1

temos a expressão geral da função de 2º

sabemos que:

eq1 x=-1 e y =0      0=a(-1)²+b(-1)+c

eq2 x=5 e y=0      0=a(5)²+b(5)+c

eq3 x=1 e y=-8      8=a(1)²+b(1)+c

isole c na primeira eq

0=a(-1)²+b(-1)+c  0=a-b+c  c=-a+b

substitua o valo encontra do no c nas outra duas eq

0=a(5)²+b(5)+c   0=25a+5b+(-a+b)    0=24a+6b

8=a(1)²+b(1)+c      8=a+b+(-a+b)          8=2b   b=8/2   b=4

agora sabendo o b aplique ele na eq2 (modificada)

0=24a+6b    0=24a+6(4)      0=24a+24  -24a=24     a=24/-24   a=1

sabendo o valor de a e de b aplique-os em qualquer das equações

8=a(1)²+b(1)+c    8=1(1)²+4(1)+c      8=1+4+c       -c=1+4-8   -c=-3(-1)   c=3

sabendo a, b e c reescreva a função geratriz

y = ax² + bx + c       y = 1x² + 4x + 3     y = x² + 4x + 3

agora substitua x por 2 como pede o exercício

y= 2²+4(2)+3

y=4+8+3

y=15

bons estudos