Question

determine a excentricidade da elipse de focos F1 e F2 em cada um dos casos a seguirdetermine as coordenadas dos focos da elipse cuja equação está indicada abre parentes x mais 4 ao quadrado / 100 + Y - 6 ao quadrado dividido por 36 = 1 ​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Traduzindo a equação dita:

(x+4)²/100 + (y - 6)²/36 = 1

Se a equação for essa, temos uma elipse com eixo maior no eixo "x", pois o denominador de "x" é maior, com isso temos:

a² = 100 => a = 10

b² = 36 => b = 6

E centro O = (4, 6)

Os focos são dados por, F¹(c + O) e F²(c - O), agora só falta o termo "c" para acharmos os pontos dos focos.

a² = b² + c²

c² = a² - b²  

c² = 100 - 36

c² = 64 => c = 8

Os focos são:

F¹(8 + 4, 6) = (12, 6)

F²(8 - 4, 6) = (4, 6)

A excentricidade da Elipse é dada por e = c/a

e = 8/10

e= 4/5