Question

A partir dos vértices do triângulo equilátero traçou-se um círculo como mostra a figura a seguir. Qual é o raio desse círculo?
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Answer 1

O raio do círculo é a medida do segmento que parte do centro do triângulo e vai até seu vértice.

Nesse sentido, é traçando 3 raios que seguem essa lógica que poderemos encontrá-lo.

Sabemos que o raio é 2/3 da altura. Já que a altura pode ser calculada pela fórmula abaixo, conseguimos calcular o valor do raio.

h = L√3/2

Em que L é o lado.

h = 3√3/2

h = 1,5√3 cm

O raio será 2/3 desse valor.

r = 2/3 x 3√3/2 = √3 cm

Resposta: O raio mede √3 cm.

Answer 2

O raio do circulo circunscrito ao triângulo é de √3 cm.

Circulo circunscrito a um triângulo

Todo circulo circunscrito a um triângulo, ou seja, um circulo que formado através dos vértices do triângulo, tem uma relação entre o lado do triângulo e o raio da circunferência. Essa relação não é direta e se da pela altura do triângulo

A relação entre o triângulo equilátero é da sua altura com o raio da circunferência. Essa relação é:

r = 2/3.h

Onde:

• r é o raio da circunferência
• h é a altura do triângulo equilátero

E a relação entre a altura do triângulo e seu lado é:

h = l√3/2

Onde l é o lado do triângulo equilátero.

Então, para um triângulo equilátero com lado medindo 3 cm, temos que sua altura é:

h = l√3/2

h = 3√3/2

Então o raio da circunferência será:

r = 2/3.h

r = 2/3. 3√3/2

r =  √3 cm

Para entender mais sobre circulo circunscrito a um triângulo equilátero, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/6464279

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