Question

Na malha quadriculada a seguir, desenhe 3 quadrados, de lados iguais a 2, 3 e o unidades de
medida (note que cada "quadradinho" representa uma unidade de medida). Em cada um deles,
trace uma diagonal ligando dois vértices opostos. Meça com uma régua o comprimento das
diagonais obtidas e registre os valores na tabela. Em seguida, calcule a razão entre as medidas
da diagonal e do lado de cada quadrado.​

Answer 1

Os desenhos estão na figura. Note que o quadrado roxo tem lado 2 e o quadrado verde tem lado 3, já suas diagonais medem, respectivamente, 2,83 e 4,24 unidades.

A diagonal de um quadrado pode ser encontrada pelo Teorema de Pitágoras, já que a diagonal divide o quadrado em dois triângulos retângulos, logo, temos:

Roxo: d² = L² + L²

d² = 2² + 2²

d² = 8

d = 2√2 ≈ 2,83

Verde:  d² = L² + L²

d² = 3² + 3²

d² = 18

d = 3√2 ≈ 4,24

A razão entre a diagonal e o lado de cada quadrado é:

Roxo: d/L = 2√2/2 = √2

Verde: d/L = 2√2/2 = √2