Question

11. (GAVE). Em Janeiro, o Vitor, depois de ter vindo
do barbeiro, decidiu estudar o crescimento do seu
cabelo, registrando os meses a sua medida.
O gráfico seguinte representa o crescimento do
cabelo do Vitor, desde o mês de Janeiro (mês 0) até
ao mês de junho (més 5). A expressão algébrica
que representa o comprimento do cabelo do Vitor,
em cada um dos primeiros seis meses é
(A) C = 1,4 M (B) C = 3 + 1,5M
(C) C = 1,4 + 3M (D) C=3M (E) C = 3 + 4,5M
co​

Answer 1

Temos a reposta correta e a letra c) C= 3+1,5M

Em anexo coloquei o grafico que estava faltando.

A funcao do crescimento de cabelo de Vitor e uma funcao de primeiro grau crescente, como pode ser observado pelo grafico.

A funcao de primeiro grau obedece a seguinte formula:

F(x) = a * x + b ou y = a * x + b

No caso temos que F(x) ou y e igual  C que e o comprimento do cabelo

e x e igual a incognita M que e o numero de meses passados.

Para encontrar os valores de a e b, constantes da reta da funcao de primeiro grau, substituimos os valores de (x,y) ou (M,C) que sabemos atraves do grafico:

Para M = 0, C vale 3 centimetros, assim encontramos o valor de b, para ficar mais claro:

C = a * M + b

3 = a * 0 + b

b = 3

para calcular o valor de a, devemos lembrar que:

$a = \frac{y_{2}-y_{1}  }{x_{2} -x_{1} }$

onde (x₁,y₁) e (x₂,y₂) sao pontos da reta em questao:

Podemos utilizar os pontos

(0,3) e (5,10)

Calculando, temos:

a = (10 - 3)/(5-0)=1,4 ou aproximando para 1,5, temos que a resposta e a C:

C = 3 +1,5M