Question

dada a funcao quadratica f(x)=2x³-x-3,determine

A)se a concavidade da parabola definida pela funcao esta voltada para cima ou para baixo
B)as raizes da funcao
C)O vértice da parabola
D)a intersecção com o eixo x
E)a intercção com o eixo

Answer 1

$f(x)=2x^2-x-3$
a) A concavidade é determinada pelo coeficiente do "a" do termo em $x^{2}$. Como $a=2$, positivo, a concavidade é voltada para cima.

b) Usando a fórmula resolutiva,
$\Delta=b^2-4ac=(-1)^2-4.2.(-3)=1+24=25$
$x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{1\pm5}{4} \\ x'=3/2 \\ x''=-1$

c) $x_v=-\frac{b}{2a}=\frac{1}{4} \\ y_v=-\frac{\Delta}{4a}=-\frac{25}{8}$

d) A interseção com o eixo x são as próprias raízes da equação.(item b)
(3/2,0) e (-1,0)

e) A interseção com o eixo y é dada quando x=0, isto é, o ponto (0,c).
Nesse caso, (0,-3)