• Matéria: Matemática
  • Autor: anandasantana14
  • Perguntado 7 anos atrás

Qual é o polígono cujo número de lados é igual a 1/3 do número de diagonais?

Respostas

respondido por: FábioSilva123
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Explicação passo-a-passo:

Boa tarde!

diagonal =  \frac{n(n - 3)}{2}

n = número de lados

d =  \frac{ \frac{d}{3} ( \frac{d}{3} - 3) }{2}

d =

d =  \frac{ \frac{d}{3}( \frac{d - 9}{3})  }{2}

d =   \frac{ \frac{d}{3}  \times  \frac{d - 3}{3} }{2}

d  =  \frac{ {d}^{2} - 9d }{9}  \div 2

d =   \frac{ {d}^{2} - 9d }{18}

d² -9d = 18d

d² -9d -18d = 0

d² - 27d = 0

d( d -27)= 0

d = 27

se a medida dos lados é igual a 1/3 do valor das diagonais

27/3 = 9 lados

o polígono é Eneágono

Abraços

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