01) Considere a sequência definida por an = 6.n + 8, com ∈ N*. Calculando o 15º termo, encontramos:
a) 78
b)88
c)98
d)102
02) Considerando o termo geral da questão 01, qual a ordem quando an = 836
a)126
b)138
c)146
d)158
03) Determinar o termo geral da sequência (7, 12, 17, ...).
a) an = 5n + 2
b) an = 5n - 2
c) an = 7n + 5
d) an = 7n - 2
04) Dadas as seguintes sequências numéricas, quais delas são Progressões Aritméticas ( P.A.)?
1- (3, 10, 17, ...)
2- (1/2, -1/2, -2/3, ...)
3- (-7, -5, -1, ...)
4- (√7, √7, √7, ...)
a) 1 e 2 somente.
b) 1 e 3 somente.
c) 1, 2 e 4.
d) 1 e 4 somente.
PS: preciso de todos os cálculos!
Respostas
01)
an=6n+8
a15=6.(15)+8
a15=90+8
a15=98
Alternativa "C"
a) 78
b)88
c)98
d)102
02) Considerando o termo geral da questão 01, qual a ordem quando an = 836
an=6n+8
6n+8=836
6n=836-8
6n=828
n=828/6
n= 138 ° termo
Alternativa "B"
03)
R=a2-a1
R=12-7
R=5.
An=a1+(n-1).r
an=7+(n-1).5
an=7+5n-5
an=5n+2
Alternativa "A"
04) Dadas as seguintes sequências numéricas, quais delas são Progressões Aritméticas ( P.A.)?
Condição pra quem seja um PA:
a2-a1=a3-a2
O valor do segundo menos o primeiro termo é igual a subtração do terceiro termo com o segundo .
________________
1- (3, 10, 17, ...)
a2-a1=a3-a2
10-3=17-10
7=7
Será uma progressão aritmética
2- (1/2, -1/2, -2/3, ...)
a2-a1 =a3-a2
-1/2-1/2=-2/3+1/2
-2/2=-4+3/6
-1=-1/6
-1≠-1/6
Não será uma progressão aritmética
3- (-7, -5, -1, ...)
a2-a1=a3-a2
-5+7=-1+5
2≠4
Não será uma progressão aritmética
4- (√7, √7, √7, ...)
√7-√7=√7-√7
0=0
Será uma progressão aritmética
Espero ter ajudado!