Question

A área lateral de uma pirâmide quadrangular regular de altura a 4m e de área da base 64m2 vale:

obs:Perdão não sei colocar o número dois na parte de cima:3​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Para calcular a área de uma face lateral é a área de um triangulo porém sua altura e o apotema

para calcular o apotema basta fazer Teorema de Pitágoras com a altura da pirâmide e metade de uma aresta da base

$l ^{2} = 64 \\ l = \sqrt{64} \\ l = 8 m$

Teorema de Pitágoras

${a}^{2} = {h}^{2} + ( \frac{l}{2} )^{2} \\ {a}^{2} = {4}^{2} + {4}^{2} \\ a = \sqrt{32} = 4 \sqrt{2} \: m$

Area do triângulo

$al = 4 \times \frac{8 \times 4 \sqrt{2} }{2} \\ al = 2 \times 32 \sqrt{2} \\ al = 64 \sqrt{2} \: {m}^{2}$