Question

Considerando uma lata em formato de cilindro circular reto de altura h que tenha como base uma circunferência de raio r. Considere as afirmações: A1- Mantendo o volume constante, a area lateral é uma função crescente do raio. A2- Se a área lateral da lata é igual a 120πcm2 então o volume da lata em função do raio é V(r)=60πr3. A3- Se o volume da lata é igual a 300mL, a soma das áreas da tampa e do fundo da lata depende da altura da lata. Estas afirmações são:

Answer 1

Analisando as afirmações, temos:

A1) (correta) A área lateral de um cilindro é a área de um retângulo de altura igual a altura do cilindro e base dada pelo tamanho do comprimento da circunferência, ou seja, A = 2.π.r.h, logo, é uma função do raio.

A2) (incorreta) Sendo a área lateral dada acima, temos:

120π = 2πrh

r = 60.h

O volume será:

V = πr².h

V = π(60.h)².h

V = 3600πh³ cm³

A3) (correta) Novamente, temos:

300 = πr².h

r² = 300/πh

A área das tampas serão:

A = 2πr²

A = 2π.300/πh

A = 600/h