Question

Obtenha a forma mais simples possível: 2^x+1+2^X +2 sobre 2^2-x - 2^1-x

Preciso dos passos detalhados por favor.

Answer 1

$\frac{{2}^{x + 1} + {2}^{x + 2}}{ {2}^{2 - x} - {2}^{1 - x} } = \frac{ {2}^{x}.2 + {2}^{x}. {2}^{2} }{ \frac{ {2}^{2} }{ {2}^{x}} - \frac{2}{ {2}^{x} } }$

$\frac{ {2}^{x}(2 + {2}^{2})}{ \frac{1}{ {2}^{x} }( {2}^{2} - 2)} = \frac{ {2}^{x}(2 + 4)}{ \frac{1}{ {2}^{x} } (4 - 2)} \\ = \frac{6 \times {2}^{x} }{ \frac{2}{ {2}^{x} } } = \frac{6. {2}^{x} }{ {2}^{1 - x} } = 6. {2}^{x - (1 - x)}$

$6. {2}^{x - 1 + x} = 6. {2}^{2x - 1}$