Question

Gente,como faz essa equação?Quem puder me ajudar eu agradeço!!

${x}^{2} - 2 \sqrt{5} x + 4 = 0$
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Answer 1

Equação de 2° grau da forma $a \cdot x^2 + b \cdot x + c = 0$, pode-se utilizar a equação de Bhaskara:

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4 \cdot a \cdot c}}{2 \cdot a}$

O primeiro passo é encontrar os coeficientes a, b e c. O a é o que multiplica o x², ou seja, $a = 1$. O b é o que multiplica x, isto é: $b = -2 \cdot \sqrt{5}$ e c é o termo independente, que não multiplica x, então: $c = 4$.

Agora vamos substituir na equação:

$x = \dfrac{-(-2 \cdot \sqrt{5}) \pm \sqrt{(-2 \cdot \sqrt{5})^2 - 4 \cdot 1 \cdot 4}}{2 \cdot 1}$

(Lembre que: $(k \cdot \sqrt{j})^2 = k^2 \cdot j$)

Vai ficar assim:

$x = \dfrac{2 \cdot \sqrt{5} \pm \sqrt{4 \cdot 5 - 16}}{2}$

$x = \dfrac{2 \cdot \sqrt{5} \pm \sqrt{20 - 16}}{2}$

$x = \dfrac{2 \cdot \sqrt{5} \pm \sqrt{4}}{2}$

$x = \dfrac{2 \cdot \sqrt{5} \pm 2}{2}$

Agora temos duas raízes, uma positiva e outra negativa:

$x_1 = \dfrac{2 \cdot \sqrt{5} + 2}{2} = \sqrt{5} + 1$

$x_2 = \dfrac{2 \cdot \sqrt{5} - 2}{2} = \sqrt{5} - 1$