Question

Um motorista suspeitava que os limpadores de para-brisa de seu carro tivessem comprimentos diferentes. Para tirar a prova, num certo dia, ele os acionou, e mediu um dos limpadores, mediu o ângulo entre eles, mediu a distância entre as extremidades dos dois, mas quando foi medir o comprimento do outro limpador, sua trena se rompeu. A situação está representada na figura a seguir.


Dados: cos 65° = 0,42;
sen 65° = 0,91;
tg 65° = 2,1.


Apesar do rompimento da trena, o motorista conseguiu descobrir o comprimento do outro limpador. Qual foi o valor que ele encontrou, em cm?

a. 21.
b. 42.
c. 54.
d. 50.
e. 71.

Answer 1

a figura nos mostra um triângulo isósceles pois dois lados são iguais. Portanto, dois ângulo medem 65° e o outro vale

180-2.65=180-130=50°

o outro ângulo mede 50°. Por lei dos senos

50/sin(65°)=x/sin (50°)

chamei de "x" o que queremos descobrir.

mas sabemos que

65+25=90

e que

sin(a)=Cos(90-a) e vice-versa.

50 é 25×2.

50/sin(65)=x/sin(25×2)

50/sin(65)=x/2sin(25)cos(25)

50/sin(65)=x/2cos(65)sin(65)

50=x/2cos(65)

==> x=50×2cos(65)

x=100.cos(65)

x=100.0,42

x=42 cm //.

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