Question

dois numeros naturais consecutivos cujo produto seja 1260

Answer 1

x.x = x²
x² = 1260
x = √1260 
x = 35,49 aproximadamente 

Então se os números são consecutivos :
    35 e 36 
   35 . 36 = 1260

Answer 2

Os dois números naturais consecutivos cujo produto seja 1260 são 35 e 36.

Vamos supor que temos o número x. O número consecutivo a x será x + 1.

Como o produto entre x e x + 1 é igual a 1260, então temos a seguinte equação:

x(x + 1) = 1260

x² + x = 1260

x² + x - 1260 = 0

ou seja, temos aqui uma equação do segundo grau.

Para resolver uma equação do segundo grau, podemos utilizar a fórmula de Bhaskara:

Δ = 1² - 4.1.(-1260)

Δ = 1 + 5040

Δ = 5041

Como Δ > 0, então existem dois valores reais distintos para x.

x=\frac{-1+-\sqrt{5041}}{2.1}

x=\frac{-1+-71}{2}

x'=\frac{-1+71}{2}=35

x''=\frac{-1-71}{2}=-36

De acordo com o enunciado, os dois números são naturais. Então, não podemos utilizar o valor -36, porque tal número não é natural.

Portanto, os dois números consecutivos são: 36 e  35