Question

dado um triângulo ABC com lados medindo 15 cm 12 cm e sabendo que o ângulo formado entre esses lados de 45 graus e o ângulo oposto ao lado AB mede 12 cm e 60 graus determine a medida do terceiro lado do triângulo ​

Answer 1

Resposta:

Podemos resolver esse problema de duas formas, pela lei dos cossenos ou tbm pela lei dos senos...

Vou optar pela lei dos cossenos:

$c^{2}=a^{2}+b^{2} - 2ab*cos\:\alpha\\ c^2=15^2+12^2-2*15*12*\frac{\sqrt{2} }{2}\\ c^2=225+144-\frac{360\sqrt{2} }{2}\\c^2=369-180\sqrt{2}\\c^2=115,2\\c=\sqrt{115,2} \\c = 10,72\:cm$

Espero ter ajudado :)