(PUC MG/2001) S= 2 + 3/2 + 9/8 + 27/32 +... É a soma dos infinitos termos de uma progressão geométrica. O valor da raíz cúbica de S é?
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Explicação passo-a-passo:
Soma dos termos de uma PG infinita
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∛S = ∛8 = 2
Explicação passo-a-passo:
.
. S = 2 + 3/2 + 9/8 + 27/32 +... (Soma dos termos de uma
. P.G. infinita)
. ∛S = ?
.
TEMOS: a1 = 2, a2 = 3/2
. q (razão) = 3/2 ÷ 2 = 3/2 . 1/2 = 3/4
.
. S = a1 / (1 - q) = 2 / (1 - 3/4)
. = 2 / (1/4)
. = 2 . 4/1
. = 8/1 = 8
ENTÃO: ∛S
. = ∛8 = 2, pois 2³ = 2 . 2 . 2 = 8
.
(Espero ter colaborado)
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