Question

O valor de x para que a sequência (x, 2x + 1, 5x + 7) seja uma progressão aritmética é:

Escolha uma:
a. - 5/2
b. - 1/2
c. - 3/2
d. 5/2
e. 1/2

Answer 1

Resposta:

Letra A

Explicação passo-a-passo:

$a_1=x\\ a_2=2x+1\\ a_3=5x+7\\ \\ P.A\\ \\ a_2-a_1=a_3-a_2\\ \\ 2x+1-x=5x+7-(2x+1)\\ \\ 2x+1-x=5x+7-2x-1\\\\  x+1=3x+6\\\\  x-3x=6-1\\\\  -2x=5~~\times(-1)\\ \\ 2x=-5\\ \\ \fbox{ x=-{5\over2} }$

Answer 2

Resposta:

Para essa sequência ser uma P.A é preciso que a razão seja igual para todos os elementos consecutivos.

$r = a_{n}-a_{n-1}$

Usando como referencia essa progressão:

(x, 2x + 1, 5x + 7)

a1 = x; a2 = 2x+1; a3 = 5x+7

(5x+7)-(2x+1) = (2x+1)-x

3x+6=x+1

2x = -5

x = -5/2

Letra a

Espero ter ajudado :)