Quais algarismos devem substituir as letras A e B no número 4A6b para torná-lo divisível por 2, 3, 5 e 9?
Respostas
Para o número ser divisível por 2 ele precisa ser par. Logo B precisa ser 0,2,4,6 ou 8.
Para dividir por 5 ele precisa terminar em 5 ou 0.
Sendo assim, obrigatoriamente b tem q ser 0! Já que o único par que divide por 5 e 2 ao mesmo tempo é o 0.
Para dividir por 3 a soma dos algarismos deve dividir também por 3. Já temos 4+6+0=10. O menor número que divide por 3 depois de 10 é 12!
Assim, o menor número para b é 2.
vamos testar?
4+2+6+0=12
12/3=4
4260/2=2130
4260/5=852
4260/3=1420
4260/9=473,33333
ops... não dividiu por 9.
o próximo número, depois de 12, q divide por 3 é 15!
logo, b deveria ser 5.
Como já sabemos q o número é par e termina em 0 sabemos também que divide por 2 e por 5.
Já q sua soma dá 15 e esse é um número divisível por 3, também sabemos que já divide por 3.
Vamos testar por 9!
4560/9=506,444444
tmabém não!
O último provável é 8! já que 18 é divisível por 3 e depois deve mais nenhum pode ser colocado. Uma vez que 19 nãó divide por 3.
4860/9=540
uau! chegams ao número!
o número é 4860!