Question

numa garagem estão estacionados carros e motos. Há 42 veículos e 132 rodas. quantos são os carros e quantas são as motos? organize as várias tentativas na tabela abaixo:
carros motos carros+motos 4 carros+2 motos...
a) destaque na tabela os valores de motos e carros que satisfazem as condições do problema:
carros+motos =42
4 carros+2.motos= 132
b) duas equações com soluções simultâneas formam um sistema de equações do 1 grau com 2 incógnitas e p resolver o problema precisamos encontrar números, que substituído no lugar das incógnitas,nas duas equações tornam-se verdadeiras. neste problema quais são os valores de carros e motos que satisfazem as duas equações do sistema?
c) é comum indicar as incógnitas por letras e escrever as equações. escolha duas letras e escreva as equações correspondentes. ​

Answer 1

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Answer 2

São 24 carros e 18 motos.

x = número de carros

y = número de motos

Como no total há 42 veículos, temos:

x + y = 42

Um carro tem 4 rodas e uma moto tem 2 rodas. Assim, como o total de rodas é 132, temos:

4x + 2y = 132

Agora, basta resolvermos o sistema de equações.

{x + y = 42  --->  y = 42 - x

{4x + 2y = 132

4x + 2.(42 - x) = 132

4x + 84 - 2x = 132

2x = 132 - 84

2x = 48

x = 48/2

x = 24

24 carros.

y = 42 - x

y = 42 - 24

y = 18

18 motos