Question

X4-3X2-10=0 (equaçoes)

Answer 1

Dada a equação:

    $x^4-3x^2-10=0$

Chama x² de k:
 
    $k^2-3k-10=0$

Fatorando:
  
    $(k+2)(k-5)=0$

Isso significa que (k+2) ou (k-5) valem zero, então:
  
    $k+2=0\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \boxed{k=-2}\\\\k-5=0\ \ \ \ \Rightarrow\ \ \ \ \boxed{k=5}$

Mas k vale x², então:
 
    $k = -2\\x^2=-2\\x=\sqrt{-2}\ \ \ \ \ (raiz\ complexa\ \sqrt{2}\ i)\\\\ou\\\\k=5\\x^2=5\\\\\boxed{\boxed{x=\sqrt{5}}}\ \ \ \ \ (raiz\ real)$