Qual poligono regular melhor pode ser associado a forma da parte superior de cada alvéolo?
Qual a soma dos ângulos internos desse poligono? E a soma dos ângulos externos?
Respostas
Resposta:
Olá!
O polígono regular que melhor pode ser associado é o hexágono.
Para descobrir os ângulos internos de qualquer polígono regular, basta dividi-lo inteiramente em triângulos, partindo de um vértice qualquer, multiplicar o número de triângulos por 180° e dividir o resultado pelo número de vértices do polígono.
Neste caso, o hexágono pode ser dividido em 4 triângulos, portanto:
4 x 180° = 720°
720° ÷ 6 = 120°.
Cada ângulo interno do hexágono regular mede, portanto, 120°.
Não precisaria calcular, já que a figura que anexou mostra.
A soma dos ângulos internos será então 120° x 6 = 720° (número de vértices multiplicado pelo ângulo interno).
Para calcular a soma dos ângulos externos basta prolongar cada aresta do polígono, de forma que o ângulo externo forme 180° com o ângulo interno. Logo:
Ângulo interno + ângulo externo = 180°
120° + x = 180°
x = 60°
Logo, a soma dos ângulos externos será o número de vértices multiplicado por 60°:
6 x 60° = 360°
Para melhor visualização, segue anexo!
Espero ter ajudado, abraço!
