Question

Na malha quadriculada a seguir, desenhe 3 quadrados, de lados iguais a 2,3 e 6 unidades de medida ( Note que cada quadradinho representa uma unidade de medida) em cada um deles, trace uma diagonal ligando dois vértices opostos. Meça com uma régua o comprimento das diagonais obtidas e registre os valores na tabela. Em seguida, calcule a razão entre as medidas da Diagonal e do lado de cada quadrado.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Usando o teorema de Pitágoras para descobrir a diagonal de cada quadrado.

quadrado de 2cm.

fórmula:

$d {}^{2} = a {}^{2} + b {}^{2}$

$d {}^{2} = 2 {}^{2} + 2 {}^{2}$

$d { }^{2} = 4 + 4$

$d {}^{2} = \sqrt{8}$

$d {}^{2} = 2.82cm$

quadrado de 3cm

$d {}^{2} = 3 {}^{2} + 3 {}^{2}$

$d {}^{2} = 9 + 9 \\ d {}^{2} = \sqrt{18}$

$d {}^{2} = 4.24cm$

quadrado de 6cm

$d {}^{2} = 6 {}^{2} + 6 {}^{2} \\ d {}^{2} = 36 + 36 \\ d {}^{2} = \sqrt{72}$

$d {}^{2} = 8.60cm$

descobrindo a razão de cada dos quadrados

2cm

$r = 2.84 \div 2cm \\ r = 1.41$

3cm

$r = 4.24 \div 3cm \\ r = 1.41$

6cm

$r = 8.60 \div 6cm \\ r = 1.41$