Question

Qual O polígono no qual o número de diagonais é seis vezes o numero de lados​

Answer 1

$d = \frac{n(n - 3)}{2}$

Pelo enunciado temos que d = 6n

d = diagonais

n = lados

Assim,

$6n = \frac{n(n - 3)}{2} \\ 12n = {n}^{2} - 3n \\ {n}^{2} - 15n = 0 \\ n(n - 15) = 0 \\ \\ n = 0 \: \: \: ou \: n - 15 = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: n = 15$

Trata-se de um polígono com 15 lados, pentadecágono.