Question

Pesquise os valores da velocidade de escape, da massa e do raio do Sol e
dos quatro planetas a seguir: Mercúrio, Terra, Júpiter e Saturno. Construa uma tabela com esses valores. O que você pode concluir a respeito da atração gravitacional desses astros em relação a essas três grandezas?

Answer 1

Vamoas analisar os dados de cada corpo celeste então.

Sol:

Velocidade de escape = 618 km/s.

Massa = 2 . 10^30 kg.

Raio = 7 . 10^8 m.

Mercurio:

Velocidade de escape = 4,2 km/s.

Massa = 3,2 . 10^23 kg.

Raio = 2,4 . 10^6 m.

Terra:

Velocidade de escape = 11,2 km/s.

Massa = 6 . 10^24 kg.

Raio = 6,4 . 10^6 m.

Júpiter:

Velocidade de escape = 59,2 km/s.

Massa = 2 . 10^27 kg.

Raio = 7,15 . 10^7 m.

Saturno:

Velocidade de escape = 35,2 km/s.

Massa = 5,6 . 10^26 kg.

Raio = 5,8 . 10^7 m.

Assim podemos ver que a a massa e o raio estão diretamente  ligados com a velocidade de escape, para ser mais preciso estão ligados pela seguinte formula:

$v_e=\sqrt{\frac{2GM}{r}}$

Onde M é a massa e r é o raio, assim quanto maior a massa, maior tem que ser a velocidade de escape, e quanto maior o raio, menor tem que ser a velocidade de escape.