Question

ajuda pfvr
(x-3)-(x+2)+2(x-1)-5=0​

Answer 1

Resposta:

x = 6.

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá.

$(x-3) - (x+2) + 2(x-1) -5 = 0$

Em (x-3), o parênteses não se faz necessário, pois você está multiplicando todos os termos por 1, e este número é o elemento neutro da multiplicação.

Porém, é preciso tomar cuidado ao sinal negativo e a um número diferente de 1 na frente do parênteses. No caso, o sinal negativo troca o sinal de todos os termos do parênteses. Exemplo:

                         $- (3x^{3} - 6x^{2} -x +2)\\= -3x^{3} + 6x^{2} + x - 2$

Perceba que o termo 3x³ dentro do parênteses é positivo; porém ao tirá-lo do parênteses ele se torna negativo. Isso se justifica porque é como se estivesse multiplicando todos os termos por -1.

Assim, quando multiplicamos o parênteses por um número, todos os termos do parênteses são multiplicados.  Essa propriedade também é chamada de propriedade distributiva da multiplicação.

Desta forma, vamos voltar à situação inicial:

$(x-3) - (x+2) + 2(x-1) -5 = 0\\x - 3 - x - 2 + 2x - 2 - 5 = 0\\2x -12 = 0\\2x = 12\\x = \frac{12}{2} \\x = 6.$

Com relação à expressão  $2x - 12 = 0$ , você pode passar o -12 para o outro lado, porém com o sinal trocado; no caso, positivo. Mas, na verdade, é como se você estivesse somando 12 em ambos os lados da equação. Essa é a propriedade da igualdade de equações: Você pode fazer o que quiser de um lado da equação, porém terá que fazer do outro lado dela também para preservar a igualdade.

A mesma coisa se observa em $2x = 12$ . Você pode passar o 2 dividindo para isolar o x. Mas o que se faz de verdade é dividir ambos os lados da equação por 2.

Espero ter ajudado. Bons estudos! :)