Question

ITEM 10 - A função h(t) = 4,5 + log4 (t+3) determina o
desenvolvimento de uma árvore a partir de sua plantação, h(t)
representa a altura da árvore em metros e t os anos de
desenvolvimento. Essa espécie de árvore possui seu
desenvolvimento classificado na seguinte ordem:
De 0 a 4 anos - ramificação
De 4,1 a 8 anos - florescimento
De 8, 1 a 12 anos - polinização
De 12,1 a 16 anos - frutificação
Sabe-se que, ao alcançar 6,5 m de altura, essa árvore foi
derrubada. De acordo com as informações e a classificação do
desenvolvimento da árvore, ela foi derrubada quando estava​

Answer 1

Como h(t) equivale a altura da árvore em t anos, então basta substituir h(t) por 6,5 e ver em quanto tempo ela irá alcançar essa altura:

$6.5 = 4.5 + log_{4}(t + 3) \\ 6.5 - 4.5 = log_{{2}^{2} }(t + 3) \\ 2 = \frac{1}{2} \times log_{2}(t + 3) \\ 2 \times 2 = log_{2}(t + 3) \\ log_{2}(t + 3) = 4 \\ log_{2}(t + 3) = log_{2}(16) \\ \\ t + 3 = 16 \\ t = 13$

Logo, a árvore foi derrubada quando estava em Frutificação.

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