Question

Um paralelepípedo tem as seguintes dimensões.. 6cm, 8cm e 10cm. determine as medidas da diagonal da área total e do volume desse paralelepípedo ​

Answer 1

A diagonal de um paralelpípedo é dada pela fórmula:

$D=\sqrt{a^{2}+b^{2}+c^{2}} \\D=\sqrt{10^{2}+6^{2} +8^{2}} \\D=\sqrt{100+36+64} \\D=\sqrt{200} \\D=10\sqrt{2}$

Para calcular a área total temos que olhar para a figura planificada do paralelepípedo. Assim, a área total é a soma dos pares das faces opostas. Temos a seguinte fórmula:

A=2(a.b+a.c+b.c)

A=2(10.8+10.6+8.6)

A=2(80+60+48)

A=376cm

Para calcular o volume devemos proceder da mesma forma que calculamos o volume do cubo. O volume do cubo é o produto do comprimento, da largura e altura. Então, temos a seguinte fórmula para o volume do paralelepípedo:

V=a.b.c

V=10.8.6

V=480cm³

Obs: perceba que não me preocupei quem era A nem B e nem C por se tratar de contas de soma e multiplicação onde a ordem do fator não altera o resultado.

Adotei a=10 b=8 c=6