Question

resolva as equações 25^(x-2)=(1/5)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

( 25)^x-2  = ( 1/5)¹

25 = 5²  

substiuindo

( 5²)^x - 2   = ( 1/5)¹

multiplicando os expoentes

2 * ( x - 2 ) = 2x - 4 ***

reescrevendo

( 5 )^2x-4  = ( 1/5)¹

é preciso  tornar  as bases  iguais para que os expoentes sejam iguais

Passando  o expoente 1 para - 1  a base é invertida

reescrevendo

( 5 )^2x-4  =  ( 5)^-1

bases  iguais  logo expoentes iguais   >>>2x -4 = - 1

separando termos de x de termos sem x. quem troca de lado toca de sinal

2x = -1 + 4

sinais diferentes  diminui  sinal do maior

2x = +3

x = +3/2 ou + 1,5 ***

Answer 2

Resposta:

$x = \frac{3}{2}$

Explicação passo-a-passo:

$a^{-x} = (\frac{1}{a})^x\\\\a^{f(x)} = a^{t(x)} \\f(x) = t(x)\\\\\\\\25^{x-2} = \frac{1}{5} \\\\25^{x-2} = 5^{-1}\\\\(5^{2})^{x-2} = 5^{-1}\\\\5^{2*(x-2)} = 5^{-1}\\\\2*(x-2) = -1\\\\2x - 4 = -1\\2x = -1 + 4\\2x = 3\\x = \frac{3}{2}$