Question

Uma forma do silício tem densidade 2,33 g.cm3 e cristaliza em um reticulo cúbico cuja aresta da célula unitária tem 543 pm de comprimento. (a) Qual é a massa de cada célula cristalina? (b) Quantos átomos de silício uma célula unitária contem?

Answer 1

a) Volume = aresta³ = a³

a = 543 pM (picometros) = 543 x 10⁻¹⁰ cm.

V = (543 x 10⁻¹⁰)³

V = 16,0 x 10⁻²³ cm³ (valor arredondado - aproximado)

Agora calcula-se a massa usando a densidade:

d = m/V

2,33 = m/16,0 x 10⁻²³ cm³

m = 37,28 x 10⁻²³ g

b)  Como temos a massa de átomos de silício (questão anterior) podemos encontrar o número de átomos que efetivamente ocupam o retículo, usando o número de Avogadro e relacionando a massa molar do silício que é = 28,0885 g/mol.

Assim, teremos:

Se:                       28,0885 g -------------------------------- 6,02 x 10²³ átomos

Então:           37,28 x 10⁻²³ g -------------------------------- x átomos

multiplicando cruzado:

                                  x = 224,4256 / 28,0885

                                  x = 7,989 átomos (aproximadamente 8 átomos).