Question

Dada a função f: R → R, definida por f(x) = ax + b, com a, b ∈ R e sabendo que f(1) = 18 e f(3) = 40. Determine a, b
e calcule o valor de a^2 + b^2 .

Answer 1

Assunto: equaçao da reta:

• sendo dois pontos:

 A(1, 18) e B(3, 40)

• monte a seguinte matriz:

 eixo         x    y

 ponto A  1    18

 ponto B  3   40

 eixo        x    y

• valor do determinante:

 18x + 40 + 3y - y - 54 - 40x = 0

 22x - 2y + 14 = 0

• equaçao geral:

 11x - y + 7 = 0

• equaçao reduzida:

 y = 11x + 7

• os coeficientes:

 a = 11 , b = 7

• o valor de:

 a² + b² = 11² + 7² = 121 + 49 = 170