Question

A soma das quantias que Júlio e Karen têm é igual ao que Pedro possui. O triplo do
que Júlio tem menos a quantia de Karen mais a quantia de Pedro resulta em R$ 60,00.
Levando em conta que a quantia que Júlio possui, somada à metade da quantia de
Pedro dá um saldo de R$ 40,00, calcule a soma dos saldos de Júlio, Karen e Pedro.

Answer 1

Julio tem 15 reais, Karen tem 35 reais e Pedro tem 50 reais

A soma dos saldos de Júlio Pedro e Karen é e é encontrada ao transformar este problema em um sistema de equações.

A primeira parte deste problema consiste transforma cada uma das afirmações em uma equação equivalente.

Primeiro vamos definir as variáveis

J=Júlio

P=Pedro

K=Karen

A soma das quantias que Júlio e Karen têm é igual ao que Pedro possui.

Desta Afirmação, tiramos a equação J+K=P

Podemos também escrever J+K-P=0

(se as quantias são iguais, Ao subtrair uma coisa de seu igual nos resta zero).

O triplo do que Júlio tem menos a quantia de Karen mais a quantia de Pedro resulta em R$ 60,00.

Podemos ver parte a parte do texto.

O triplo doJúlio

menos a quantia de Karen

mais a quantia de Pedro

Ou seja 3J-K+P=60

Levando em conta que a quantia que Júlio possui, somada à metade da quantia de Pedro dá um saldo de R$ 40,00

Ou seja J+P/2=40

Assim, temos 3 equações e elas estão escritas juntas lgo abaixo:

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J+K-P=0

3J-K+P=60

J+P/2=40

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Lembre que por ser uma equação. Um lado é igual ao outro.

E numa equação, sempre se pode somar algo de um lado quando se soma a mesma coisa do outro lado

Por isso, percebe que zero é igual a J+K-P

Ou seja, somar zero e somar J+K-P é a mesma coisa!

Por isso, podemos fazer

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J+K-P=0

3J-K+P +(J+K-P) =60 +0

J+P/2=40

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E, simplificando.

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J+K-P=0

4J =60 ==>J=15

J+P/2=40

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Na terceira linha, temos a igualdade

J+P/2=40

Sabemos que J=15

15+P/2=40

P/2=40-15

P/2=25

P=25*2

P=50

E, por fim

J+K-P=0

15+K-50=0

K=50-15

K=35

Assim, sabemos que

Julio tem 15 reais, Karen tem 35 reais e Pedro tem 50 reais