Question

Determine o valor de X​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

o quadrado da hipotenusa é a soma do quadrado dos catetos

20² = 16² + h² ⇒ 400 = 256 + h²

h² = 400-256 ⇒ h² = 144

h = √144 h = 12

passo 2:

seno = co/hip

sen 45° = √2/2

√2/2 = 12/hip

hip = √2/2*12  hip = 6√2

cosseno = ca/hip

cos 45° = √2/2

√2/2 = (x - 16) / 6√2

√2/2 * 6√2 = x - 16

6 = x - 16 ⇒ x = 6 + 16 ⇒ x = 22

Answer 2

Notando os dois triângulos retângulos, percebemos que eles são semelhantes pelo seguinte fato: os dois possuem ângulo de 90° e possuem um ângulo em comum (o que se situa no vértice que dá origem aos lados 16 e 20). Logo todos os seus ângulos são iguais, pelo fato de a soma dos ângulos internos ser 180. Sendo assim utilizados o princípio da semelhança de triângulos:

20/16=X/20

X=25

Espero ter ajudado.