Question

dados os pontos A (-1; 3) e B (2; -4), determine a equação geral da reta que passa pelos pontos

Answer 1

Podemos determinar a equação geral utilizando o método do determinante como é mostrado abaixo:

$\left|\begin{array}{ccc}x_{_A}&y_{_A}&1\\x_{_B}&y_{_B}&1\\x&y&1\end{array}\right|~=~0\\\\\\Substituindo~as~coordenadas~dos~pontos~A~e~B:\\\\\\\left|\begin{array}{ccc}-1&3&1\\2&-4&1\\x&y&1\end{array}\right|~=~0$

$Desenvolvendo~o~determinante,~temos:\\\\\\\left(~(-1).(-4).1+2.y.1+x.3.1~\right)~-~\left(~1.(-4).x+1.y.(-1)+1.3.2~\right)~=~0\\\\\\\left(~4+2y+3x~\right)~-~\left(~-4x-y+6~\right)~=~0\\\\\\4+2y+3x+4x+y-6~=~0\\\\\\\boxed{7x+3y-2~=~0}$