A maior raiz de uma equação do 2° grau é solução 2(y - 1)=2(y/2 - 4). A raiz menor corresponde aos 3/5 do valor da raiz maior . Qual é a equação?
Respostas
Resposta:
Olhe a solução
Explicação passo-a-passo:
Bom, vamos lá
A maior raiz é solução de 2(y - 1) = 2(y/2 - 4)
Resolvendo essa expressão, temos:
2y - 2 = y - 8
y = -6
A maior raiz é -6
A menor raiz é 3/5 de -6 = -18/5 (tem algo errado aqui, mas vou continuar para você enxergar)
Para montarmos a equação, existe uma fórmula de composição:
(x - x₁)(x - x₂) = x² -(x₁ + x₂)x + x₁x₂
Usando essa fórmula:
(x - (-6))(x -(-18/5)) = (x + 6)(x + 18/5)
x² + 6x + (18/5)x + 108/5 = 0
Multiplicando tudo por 5, temos:
5x² + 30x + 18x + 108 = 0
5x² + 48x + 108 = 0
OBS:
Eu não achei certo a questão porque algo me incomodou:
Ele diz que a maior raiz = -6
Mas a menor é -18/5
Só que -18/5 = -3,6
Só que -3,6 > -6, não menor!
Tem algo errado!
Se fosse 2(y - 1) = 2(y/2 + 4)
Ai sim daria certo
Pois ai y = 6
A maior é 6
E a menor 3/5 de 6 = 18/5
Ai,de fato, 6 > 18/5