Question

Uma bolinha de massa 2kg é abandonada do ponto A de um trilho, a uma altura H do solo, e descreve a trajetória ABCD indicada na figura abaixo.




No ponto D sua velocidade é igual a 20m/s durante todo o percurso , não existe forças dissipativas.

Use: (g=10m/s2)

Determine:

A)o valor da altura H, em metros.

B) a velocidade da bolinha ao passar pela posição C, sabendo que h=15metros

Answer 1

A)o valor da altura H é de 20 metros

B) a velocidade da bolinha ao passar pela posição C é de 10m/s.

Como a bolinha foi abandonada, sua velocidade inicial é zero.

Pelo Princípio da Conservação da Energia Mecânica, sabemos que a energia potencial gravitacioal em A será igual à energia cinética em D.

Ec = mV²/2

Epg = mgh

Ec = 2. 20²/2

Ec = 400 Joules

400 = mgh

400 = 2. 10. H

H = 20 metros

No ponto C, parte da energia mecânica é energia potencial gravitacional e parte é energia cinética.

Em = Epg + Ec

400 = mgh + mV²/2

400 = 2. 10. 15 + 2. V²/2

V² = 100

V = 10 m/s