Question

Os pontos (2,3), (5,-1) e (1,-4) são vértices de um quadrado.
Quais as coordenadas do quarto vértice?​

Answer 1

Resposta:

A= (2,3)

B= (5,-1)

C= (1,-4)

vc vai imaginar 2 linhas perpendiculares, a linha q possui m1: (2,3) e (5,-1) e a linha q possui m2: (5,1) e (1,-4):

m1: (-1-3)/(5-2) = -4/3

paralelismo em relação a (1,-4)

y-b= m1(x-a) ---> y-(-4)= -4/3(x-1) -->

y+4= -4x/3 + 4/3 (x3) ---> 3y + 12= -4x+ 4

--> 3y + 4x = -8

deixa isso salvo e agr vamos pra m2:

m2: (-4-(-1))/(1-5)--> m2: -3/-4 = 3/4

paralelismo em relação a (2,3)

y-3=3/4(x-2) ---> y-3= 3/4x -6/4(x4) --->

4y-12= 3x - 6 --> 4y-3x= 6

agora que temos essas 2 eq, criamos um sistema:

4y-3x=6 (x4)

3y+4x=-8 (x3)

-----------------

16y-12x=24

9y+12x= -24

25y= 0 ---> y=0

substitui numa das eq.

4(0)- 3x= 6 ---> x= -2

coord do 4 vertice = (-2,0)