Question

quantos anagramas da palavra AMORES . A) começam com r b) começam com a e terminam com m c ) começam com vogal d)começam com consoante ?​

Answer 1

Resposta:

a) 120

b) 24

c) 360

d) 360

Explicação passo-a-passo:

a) Ao fixar o R na frente, fica 5! pois faltam 5 espaços a serem preenchidos:

R _ _ _ _ _ = 5! = 5.4.3.2.1= 120

b) Ao fixar o A na frente e o M no final, fica 4! pois faltam 4 espaço a serem preenchidos:

A _ _ _ _ M = 4! = 4.3.2.1 = 24

c) Nesse caso, é mais fácil separar em 3 casos diferentes, pois tem 3 vogais:

A _ _ _ _ _ = 5! = 120

E _ _ _ _ _ = 5! = 120

O _ _ _ _ _ = 5! = 120

Somando todos os casos ficam 360 anagramas no total.

d) Assim como a alternativa acima, é necessário separar em 3 casos distintos:

M _ _ _ _ _ = 5! = 120

R _ _ _ _ _ = 5! = 120

S _ _ _ _ _ = 5! = 120

Somando todas as possiblidades ficam 360.