Question

Antônio Manuel foi ver um terreno para comprar. O terreno em questão tinha a forma mostrada na figura a seguir, composta por um retângulo maior ( indicado por ABCD ), com um "dente" também retangular ( indicado por DEFG ) :



O proprietário disse que o terreno tinha 220m2. Como Antônio Manuel não tinha uma trena no momento, pegou um pequeno pedaço de madeira e obteve as seguintes medidas:

Lado AB: 83 "madeiras" e 6 "dedos";

Lado BC: 66 "madeiras" e 1 "palmo";

Lado GF: 35 "madeiras" e 10 "dedos";

Lado EF: 16 "madeiras" e 1 "palmo".

Chegando em casa, Antônio Manuel mediu o pedaço de madeira, o "palmo" e o "dedo" e obteve: 1 "madeira" = 18cm; 1 "palmo" = 12cm; 1 "dedo"= 1cm.

Antônio Manuel concluiu então, corretamente, que o proprietário informou uma área cerca de:

A.
8,2m2 menor do que a verdadeira;

B.
6,4m2 menor do que a verdadeira;

C.
12,6m2 maior do que a verdadeira;

D.
20,8m2 maior do que a verdadeira;

E.
26,5m2 maior do que a verdadeira.


Alguém ajuda, estou fazendo algo de errado, está dando 72,8

Answer 1

Resposta:

20,8 m² Maior do que a verdadeira.

Explicação passo-a-passo:

1 Madeira = 18 cm

1 Palmo = 12 cm

1 Dedo = 1 cm

Área total = AB . BC + GF . EF

AB = 83 . 18 + 6 . 1

AB = 1500 cm

BC = 66 . 18 + 1 . 12

BC = 1200 cm

GF = 35 . 18 + 10 . 1

GF = 640 cm

EF = 16 . 18 + 1 . 12

EF = 300 cm

Área total (cm²) = 1500 . 1200 + 640 . 300

Área total (m²) = 15 . 12 + 6,4 . 3

Área total (m²) = 180 + 19,2

Área total (m²) = 199,2

220 m² - 199,2 m²

20,8 m²

Favor colocar como melhor resposta.

Answer 2

O proprietário informou uma área cerca de 20,8 m² menor que a verdadeira, alternativa D.

Cálculo de áreas

A área de uma figura ou região é definida como a extensão ocupada pela figura.

Para resolver a questão, precisamos calcular a área do terreno sabendo que ele é formado por dois retângulos. A área de um retângulo é dada pelo produto entre a base e a altura:

Aret = b·h

Para o retângulo ABCD, temos que AB mede 83 madeiras e 6 dedos e o lado BC mede 66 madeiras e 1 palmo, portanto, suas medidas são:

AB = 83·18 + 6·1 = 1500 cm = 15 m

BC = 66·18 + 1·12 = 1200 cm = 12 m

A área do retângulo ABCD é:

Aabcd = 15·12

Aabcd = 180 m²

Da mesma forma, para GF temos 35 madeiras e 10 dedos e para EF temos 16 madeiras e 1 palmo:

GF = 35·18 + 10·1 = 640 cm = 6,4 m

EF = 16·18 + 1·12 = 300 cm = 3 m

A área do retângulo DEFG é:

Adefg = 6,4·3

Adefg = 19,2 m²

A área total do terreno é 180 + 19,2 = 199,2 m², 20,8 m² menor que a verdadeira.

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