Estevão recebeu um valor em espécie na ordem de R$ 80.000,00. É uma herança de uma tia que ajudou na criação do garoto. Estudioso e criterioso tomador de decisões, está avaliando o investimento desse capital para as seguintes situações de taxa e prazo:
taxa (i) Prazo (n)
5,5% a.m. 2 anos
9 % a.b. 1 ano e 8 meses
12% a.a. 108 meses
Elaborado pela professora, 2019.
Considerando as taxas e prazos apresentados acima, bem como a capitalização composta de juros, associe as duas colunas, relacionando as taxas e prazos com seus respectivos montantes acumulados.
(1) i= 5,5% a.m. e prazo n= 2 anos. ( ) R$ 289.167,20.
(2) i= 9% a.b.e prazo n= 1 ano e 8 meses. ( ) R$ 189,389,10.
(3) i= 12% a.a. e prazo n= 108 meses. ( ) R$ 221.846,30.
A sequência correta desta associação é:
Alternativa 1:
(1), (2), (3).
Alternativa 2:
(1), (3), (2).
Alternativa 3:
(2), (1), (3).
Alternativa 4:
(2), (3), (1).
Alternativa 5:
(3), (2), (1).
Respostas
A alternativa correta é a alternativa 1)
A fórmula de juros composto é
Queremos saber o montante M ao se aplicar um capital C igual a 80.000 por uma taxa i de juros durante um tempo t.
Vamos considerar cada uma das opções abaixo:
1) 5,5% a.m. 2 anos
aqui temos 2 anos, mas a aplicação do juro é mensal.
1 ano tem 12 meses, logo, 2 anos terá 24 meses.
Substituindo na formula de juros teremos a seguinte equação:
que simplifica para
Agora será necessário fazer o uso de uma calculadora para obter o montante.
Ao calcular, teremos que M=289.167,20 reais.
2) 9 % a.b. 1 ano e 8 meses
Cada bimestre equivale a dois meses. Isto significa que 1 ano e 8 meses serão equivalentes a 10 bimestres.
Ao utilizar a formula de juros compostos, teremos
E a jogar em uma calculadora, vamos obter que o montante será 189.389,10 reais
3) 12% a.a. 108 meses
Cada ano tem 12 meses.
10 anos terá 120 meses.
9 anos terá 120-12=108 meses.
Ao aplicar por 9 anos, teremos a seguinte equação de juros compostos:
com montante igual a 221.846,30 reais.